设A={(x,y)|y^2-x-1=0},B={(x,y}|4x^2+2x-2y+5=0),C={(x,y)|y=kx+b}是否存在k,b∈N*,使得(A∪B)∩C=空集?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/04/28 21:59:05
有点复杂,要分类讨论呵呵
答案是k=1,b=2
过程写的简略点了
由题设可以得出要满足条件即C直线与A、B曲线不相交,所以将C方程先带入B方程得:
x^2+(1-k)x+5/2-b=0
不相交即dei'erta(那个三角形打不出来用DET代替了)<0
所以
DET=(k^2-2k+1)-4(5/2-b)=k^2-2k-9+4b
假设正好相交,则DET=0也即b=(9+2k-k^2)
因为b∈N*
所以b=(9+2k-k^2)>0
所以(k-1)^2<10
由于k∈N*,所以k=1,2,3,4
再回代到DET里,由DET<0得出
1) k=1 b<2.5 b=1,2
2) k=2 b<9/4 b=1,2
3) k=3 b<1.5 b=1
4) k=4 b<1/4 无解
接下来把C方程带入方程A
得方程k^2*x^2+(2kb-1)x+b^2-1=0
DET'=4k^2-4kb+1<0
1) k=1
4-4b+1<0
b>5/4 结合上面的得出b=2
2)k=2
16-8b+1<0
b>17/8 结合上无解
3)k=3
36-12b+1<0
b>37/12 结合上无解
综上所述:k=1,b=2
设A={x|-1≤x≤},B={y|y=x+q,x∈A},c{y|y=x的平方,x∈A}
设A=X^2-3XY+2Y^2+X-Y.B=3X^2-Y^2-X+2Y若(X-a)^2+|y+2|=0,且B-3A=-3a求A+B
设A={x|-1≤x≤a}(a>-1),B={y|y=x+1,x∈A),C={y|y=x^2,x∈A}.若B=C,求a的值
设集合A={-3<x<3},已知x,y属于N,x>y,x^3+19y=y^3+19x,则{x+y,x-y,xy,x/y}∩A=
设x+y=6,x-y=5,则x^2-y^2=
设x+2y=1,x、y大于0,求x(平方)+y(平方)=?
设实数x,y满足x+y=9,求x^2+y^2的最小值
设(x+y)(x+2+y)-15=0,则x+y的值为多少
设集合A={(x,y)|ay^2-x-1=0},B={(x,y)|4x^2+2x-2y+5=0} C={(x,y)|y=kx+b}
设实数x.y满足y+x^2=0,若0<a<1,求证:loga(a^x+a^y)<=loga2 + 1/8